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렌즈 광선 추적

레디꼬 블로그 2022. 6. 29. 19:02
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하나의 렌즈가 사용되었을 때 상의 위치를 구하기 위한 광선 추적과 관련하여 몇 가지 주의 사항을 설명하고자 한다. 앞서 지적한 것과 같이 물체들은 무수히 많은 점광원들로 이루어져 있다는 것을 강조하는 것이 좋다.

 

렌즈에 비친 광선

 

광선 추적

 

학생들에게 다시 강조해야 할 점은 한 점에서 나간 광선들 중에 렌즈에 입사된 모든 광선들은 하나의 상점에 도달한다는 것을 반드시 강조하여야 한다. 이러한 사실을 확인한 후에 왜 3개의 광선만을 선택하여 광선 추적에 사용하는지에 대하여 설명하여야 한다. 그 이유는 이들 광선 추적이 용이하기 때문이다. 광선 추적에도 이 식을 적용할 수 있기 때문이다. 

 

광축에 나란하게 입사하는 광선은 초점을 지난다.


첫 번째 광선으로 렌즈 축에 나란하게 진행하는 광선이다. 광축에 나란하게 가는 광선은 마치 점 물체가 렌즈로부터 무한이 멀리 떨어진 광축 상의 지점에 있는 것으로 생각할 수 있다. 이것은 다음과 같이 상상해 보면 된다. 광축 상에 무한히 멀리 떨어진 지점에 놓인 점광원에서는 구면파가 발생되나 렌즈에 도달할 때는 평면파가 되어 입사되는 것으로 생각할 수 있다. 즉 평면파는 광축에 나란한 광선들이 입사되는 것으로 생각할 수 있기 때문에 그 중의 하나가 (1)번 광선으로 생각할 수 있는 것이다. 이제 점 물체가 무한히 멀리 떨어진 경우에 렌즈 공식으로부터 a  ∞이므로 b  f 임을 알 수 있다.


여기서 하나 꼭 알아두어야 할 사항 한 가지가 있다. 만약에 점 물체가 광축상에서 벗어나 무한히 멀리 떨어져 있다면 어떻게 되겠는가? 이 경우에도 렌즈에는 평면파가 입사될 것이다. 그러나 이 경우에는 광선들이 광축에 나란하지 않고 어느 정도의 각도를 가지고 들어오게 될 것이다. 이때 이들은 어느 곳을 지나가겠는가? 답은 렌즈에 입사된 모든 광선들은 초점을
포함한 평면(초평면이라 함) 상의 한 점을 지난다. 이 역시 렌즈 공식에서 a∞이므로 bf 이기 때문이다. 그런데 초평면 상의 어느 점을 통과할지를 결정하는 방법은 렌즈의 중심을 지나는 광선은 굴절하지 않는다는 사실을 이용하여 구한다.

 

렌즈에 굴절된 광선 회절

렌즈의 중심을 지나는 광선은 굴절하지 않기 때문에 이 광선을 그리고 나머지 모든 광선들이 이 점을 지나도록 그리면 된다. 자주 부딪히게 되는 문제 중의 하나가 예를 들어, 슬릿 뒤쪽에 렌즈를 설치한 경우에 슬릿으로부터 회절되어 나란하게 전파하는 광선들이 어느 곳에 만나는지에 대하여 광선 추적을 할 필요가 발생하는 경우이 다. 이 경우에는 앞서 기술한 방법을 이용하는데, 불행하게도 렌즈의 중심을 지나는 광선이 없기 때문에 임의로 다른 광선들과 나란하게 하나의 보조 광선
을 렌즈의 중심을 지나도록 하고 초평면 상의 한 점까지 연결하여 그린다. 이제 실제 광선들은 렌즈에서 초평면 상의 한 점으로 굴절되도록 그리면 끝이다. 이와 같이 보조 광선을 잘 이용할 수 있으면 여러 개의 렌즈로 된 계에서도 쉽게 광선 추적을 할 수 있다.

 

 

렌즈에 의한 상

빛 굴절 및 프리즘
일상에서 굴절과 반사

 

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